电阻、感抗、容抗和阻抗

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电工学中经常见到电阻、感抗、容抗和阻抗这几个物理量，同时也经常见到说这个电路呈阻性、感性和容性，在特殊情况下电路还会呈现谐振状态。下面我们就来分析比较一下这几个物理量的区别和联系，以及把它们组合成电路后，电路将会呈现的性质。

电阻：

导体对电流的阻碍作用就是电阻。阻碍作用越大，我们就说这个导体的电阻越大，阻碍作用越小，我们就说这个导体的电阻越小。任何物质都具有电阻，只是电阻的大小不同，阻碍电流的能力不同而已，绝缘体阻碍电流的能力最强，因此我们用绝缘体来隔绝导体，起到保护触电的作用，而超导体的电阻几乎为零。

电阻通常用字母R来表示。电阻是导体本身的一种特性，它的大小只跟自身因素有关系，与外部因素没有关系，或者说一个电阻做好以后，它的阻值就已经固定下来了，不会随外界因素的影响而改变，这就是电阻定律，用公式表示如下：

R=ρL/S

ρ——制成电阻的材料电阻率，国际单位为欧姆 · 米（Ω · m) ；

L——绕制成电阻的导线长度，国际单位为米（m)；

S——绕制成电阻的导线横截面积，国际单位为平方米（m²） ；

R——电阻值，国际单位为欧姆，简称欧（Ω）。

电阻在交流电路和直流电路中的阻值都是一样的，不会随电源频率的变化而变化。

感抗：

在交流电路中，电感线圈对电流的阻碍作用就是感抗。感抗的大小用公式表示如下：

XL= ωL = 2πfL

XL 就是感抗，国际单位为欧姆 （Ω）；

ω 是交流电的角频率，国际单位为弧度/秒（rad/s）；

f 是交流电的频率，国际单位为赫兹（Hz） ；

L 是电感线圈的电感量，国际单位为亨利（H）。

显然，感抗的大小不仅与自身因素（L）有关系，还与外部施加的交流电的角频率（ω）或频率（f）有关系。

电感线圈的电感量L越大则感抗XL越大。

交流电的角频率ω或频率f越高，感抗XL也相应变大，这就是电感线圈具有通低频阻高频的特性。

直流电的频率我们可以认为为零，因此感抗也为零，对直流电没有阻碍作用，这就是电感线圈具有通直流阻交流的特性。

容抗：

在交流电路中，电容器对电流的阻碍作用就是容抗。容抗的大小用公式表示如下：

XC= 1/（ωC） = 1/（2πfC）

XC 就是容抗，国际单位为欧姆 （Ω）；

ω 是交流电的角频率，国际单位为弧度/秒（rad/s）；

f 是交流电的频率，国际单位为赫兹（Hz） ；

C是电容器的电容量，国际单位为法拉（F）。

显然，容抗的大小不仅与自身因素（C）有关系，还与外部施加的交流电的角频率（ω）或频率（f）有关系。

电容器的电容量C越大则容抗XC越小。

交流电的角频率ω或频率f越高，容抗XC越小，对交流电的阻碍作用越小，这就是电容器具有通高频阻低频的特性。

直流电的频率我们可以认为为零，因此容抗为无穷大，对直流电的阻碍作用也是无穷大，这就是电容器具有隔直流通交流的特性。

阻抗：

具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用 Z 表示，阻抗的国际单位是欧姆（Ω）。

阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。

下面分别介绍电阻、电感和电容组成的串联和并联电路，其阻抗的大小以及电路的性质。

RLC串联电路：

RLC串联电路

电路如上图所示。

由于R、L和C是串联关系，因此流过R、L和C的电流相同都是i。

阻抗、电压和功率的关系如下图所示的三角形。

阻抗、电压和功率三角形

其中，Z是RLC串联后的总阻抗，XLC=XL-XC，是感抗和容抗合成后的电抗；U是RLC串联后的总电压，ULC=UL-UC，是电感上的电压和电容上的电压合成后的电压；S是RLC串联电路的视在功率，国际单位为伏安（VA），QLC=QL-QC是电感上的无功功率QL与电容上的无功功率QC合成后的无功功率，无功功率的国际单位为乏（var）；P是有功功率，国际单位为瓦特（W）。

Z/U/S与R/UR/P的夹角ϕ就是功率因数角。

当XLC=XL-XC>0，或者说感抗XL大于容抗XC时，电感分到的电压大于电容分到的电压，电路呈电感性，感性电路三角形如下图所示：

感性电路三角形

当XLC=XL-XC<0，或者说感抗XL小于于容抗XC时，电容分到的电压大于电感分到的电压，电路呈电容性，容性电路三角形如下图所示：

容性电路三角形

当XLC=XL-XC=0，或者说感抗XL等于容抗XC时，电路呈电阻性，电路发生串联谐振，此时总阻抗Z=R，为RLC串联电路阻抗最小的状态。利用这点，在电子电路中，用RLC串联来做某个频率的陷波器，即在某个频率附近，陷波器对该频率的阻抗最小，进而旁路掉该频率附近的信号。

陷波器的特性曲线如下图所示，当f=f0时，发生串联谐振，Z=R，阻抗最小。

陷波器特性曲线

RLC并联电路：

RLC并联电路

电路如上图所示。

由于R、L和C是并联关系，因此加在R、L和C的电压相同都是u。

阻抗、电流和功率的关系如下图所示的三角形。

阻抗、电流和功率三角形

其中，Z是RLC并联后的总阻抗，1/XLC=1/XL-1/XC；I是RLC并联电路的总电流，ILC=IL-IC，是流过电感上的电流和流过电容上的电流合成后的电流；S是RLC并联电路的视在功率，国际单位为伏安（VA），QLC=QL-QC是电感上的无功功率QL与电容上的无功功率QC合成后的无功功率，无功功率的国际单位为乏（var）；P是有功功率，国际单位为瓦特（W）。

(1/Z)/I/S与(1/R)/IR/P的夹角ϕ就是功率因数角。

当1/XLC=1/XL-1/XC>0，或者说容抗XC大于感抗XL时，流过电感的电流大于流过电容的电流，电路呈电感性，感性电路三角形如下图所示：

感性电路三角形

当1/XLC=1/XL-1/XC<0，或者说感抗XL大于容抗XC时，流过电容的电流大于流过电感的电流，电路呈电容性，容性电路三角形如下图所示：

容性电路三角形

当XLC=XL-XC=0，或者说感抗XL等于容抗XC时，电路呈电阻性，电路发生并联谐振，此时总阻抗Z=R，为RLC并联电路阻抗最大的状态。利用这点，在电子电路中，用RLC并联来做某个频率的选频器，即在某个频率附近，选频器对该频率的阻抗最大，对该频率附近的信号的选择性最好。

选频器的特性曲线如下图所示，当f=f0时，发生并联谐振，增益最大。

选频器特性曲线

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