功率因数和无功因数计算

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交流电路中的功率分析功率因数（Power Factor）和无功(Reactive Factor)因数分析功率因数校正 PFC （Power Factor Correction）交流电路中的最大功率传输

接着介绍第二个部分，功率因数（pf）和无功因数(rf)。电路如下图所示。

交流电路图

先来看一下功率因数的分析。交流电路的功率因数是有功功率（P）比上视在功率（S）的一个数字比值，记作P/S。参考如下图所示。

这个比值就等于功率三角形中角θ的余弦值。功率因数角度正好等于电路中（或负载中）电压和通过电路（或者负载中）电流之间的相位角。因此：

pf = cosθ = P/S

再来看一下无功因数，和功率因数一样也是个比值。电路中（或者负载中）无功功率和视在功率之间的比值，就称作无功因数。这个比值就是功率因数三角形中的θ的正弦。因此：

rf = sinθ = Q/S

我们来计算一下题目中给出的功率因数和无功因数。就是计算出电路中的电压和电流，从而求出来电压和电流的相位值，就可以求出电路的功率因数和无功因数了，相位差的余弦值和正弦值。首先求出支路的阻抗Z1和Z2.

Z1 = R +jXL = 100 + j100 = 141.4∠45"I1 = E/Z1 = 120∠0" / 141.4∠45" = 0849∠-45" ＝ (0.6-j0.6)AI2 = E/Z2 = E/Xc = 120∠0" / 60∠-90" = (0+j2)AIt = I1+I2 = (0.6 - j0.6) + j2A = (0.6 - j1.4) A = 1.523∠66.8"AS = |E||It| = 120 * 1.523 = 182.8 VA

功率因数 pf = cosθ = cos∠66.8" = 0.394

无功因数 rf = sinθ = sin∠66.8" = 0.92

这样的话，有功功率和无功功率也可以通过下面的式子进行求解了。

P = S * cosθR = S * sinθ

这里不再写具体怎么算了。

感性负载的功率因数是滞后的；容性负载是功率因数是超前的。功率因数可以用小数也可以用百分数表示。这个值小于1或者100%。大部分工业负载比如马达和空调是感性负载，其功率因数滞后。

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