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4 a. u) v8 [ Z& ~$ |, U Advanced Mathematical Vocabulary ' n( K5 S! |8 g1 i- a" `2 @ P
高等数学数学词汇英汉对照表
" E: H l! {' |5 s7 A s* E A . K6 x, `1 k5 m5 L: @6 C
abscissa, X-coordinate 横坐标
2 b1 K& K9 V' _; j: h% a# w absolute value 绝对值
1 S& G" {6 h. r! g" {2 h absolute convergence 绝对收敛
4 A/ H" c/ v) }) h acceleration 加速度 % T2 o7 [3 w+ Y' k8 I% H' [
accumulating point 聚点 " p- b$ n% b: l0 Q0 q
accuracy 精度 8 s! ]: F+ [# t6 g! E; ?
addition, add, sum, summation 和，求和，加法 2 _9 U/ B" V# o8 |5 e0 z
adjugate matrix 转置伴随阵 $ {7 ?1 _+ }0 H) |
algebra 代数 1 @( n; }7 N( N
algorithm 算法
4 O, \0 [. X# n+ v2 g# Y% s) B angle 角
' |4 {6 ~# z1 R' L: V! { antiderivative, primitive function 反导数，原函数
# [ P) q" D' i approach 趋近 1 }2 c5 Z$ Z1 l6 f" t5 v
arc 弧
; N$ }: i, A# Z% q area of a plane region 平面图形的面积 ) S$ P. k$ C3 T3 |
area of a plane region bounded by curves 由曲面围成的平面图形的面积 " r5 n6 c9 R {- A5 l5 G, P$ R
area of surface 曲面面积
4 _1 O& ~6 O- N- M assume, assumption 假设
# m J% [) F, s! E6 A asteroid 星形线 . e% V3 Z) E: m3 F! L
asymptote 渐近线 ' a1 W I) K; }* K
x-axis, y-axis x 轴，y 轴 # j" @' ]+ d$ U* f
auxiliary equation, characteristic equation 辅助方程，特征方程 7 z3 [9 n5 K! U# S0 l
B
) `+ Y8 n+ `+ m% \. Y9 Y" ] basis 基 % j- l7 e: f) d' I8 [' C( \
boundary 边界
9 z# {- I; c6 G5 }9 G bounded by 被…所围成
9 k6 l. Z2 H% \ a- G8 F boundedness 有界性 . j3 D K: o* K$ x0 R: z
C 7 P9 w7 V$ z6 ^, X! e9 D% h) H
calculus 微积分 & b* t6 L) F3 I) c- W( O
cardioid 心脏线 4 G) O0 c. g0 r) q: Z
center of gravity 重心 * S' `# O& H Q6 N. D2 n3 _
center of mass 质心 9 d' I" z. e' o
centroid 形心
$ ?) \5 W3 Z. U) z chain rule 链式法则 $ N3 C, _7 x. C+ f
characteristic root 特征根
1 u. V" U' h# n) [+ R1 I* s! d5 R chord 弦 ; Q0 u- K% D8 b7 V% D1 T
circle 圆
9 o. y( D2 _- g5 u7 { coefficient 系数 ! w; a, _7 ^+ ~
cofactor 代数余子式
: g- E$ o& A9 q$ h column 列，elementary column transformation (operation) 初等列变换 ; `) y4 Z7 P) Q: y6 I
combination 组合 ) k% [) d+ e F, g; G
comparison test 比较判别法 - p% a) i! L2 |
complex number 复数 * n6 ? o6 w3 j2 Y# {7 ~* d
composition of functions 复合函数
i7 o# B# m2 U% D concave, concavity 凹，凹性 1 M/ V- j- Q" D
condition 条件，conditionally convergent 条件收敛
, }$ w+ R9 w6 l6 z+ |3 H h confidence interval 置信区间 8 n/ i, M5 c. l* G! _% x
cone 锥面
! q- ]8 E+ R- }* C( y conj ugate 共轭 $ }# m7 z: D$ }8 C5 Z* A
conjugate complex number 共轭复数
6 S E2 m5 J9 M! W) f conjugate c urve 共轭曲线 6 N) x( n. s2 Q0 E( b
consistent 相容 * Q0 e# t1 K, A
constant 常数
8 j) @; ^3 j9 I3 l4 `" L continuous 连续的
2 Z/ p1 }( y4 Y* }; W; ] contour, level line 等值线，等高线 . r" C0 Y/ J1 i' }0 d" O. `) y3 _ M
contradiction 矛盾，by contradiction 反证法
4 E y( Q/ B, U, A, Q/ l. t q2 C convergence, convergent 收敛，convergence test 收敛性判别法 , r; U X0 l/ [' i2 X' z
convex, convexity 凸，凸性
( g4 [; k* p3 a# z, k$ R9 [' k/ { coordinate system 坐标系， rectangular/cylindrical/spherical coordinate system 直角/柱面/
9 R0 }+ n8 t" l# z& c . S, X4 } e' u! ], ]/ ~
球面坐标系，polar coordinate system 极坐标系
4 i( z$ w5 a: z! i6 z9 d$ {0 l9 g) u coordinates of vector 向量的坐标
3 ?5 }& |" F9 U5 D: }: ?( k( k corollary 推论
5 }8 t1 X4 {% G, e4 i; A2 ?) @* A Cramer’s Rule 克拉默法则
6 P( Z& T% |. j2 l$ I0 M) J cross product (or outer product, vector product) 叉积（或外积、向量积）
- N8 m b1 v2 Z8 C1 _; h& i cumulant 积累量 / B, c, m# N3 N2 F4 L
cumulant generating function 积累量母函数
2 j$ ?1 I. P8 N. \: H, ` curve 曲面 ! B, R0 n7 Q$ w/ T' ?
cylinder 柱面 $ u. @: h( M. ]+ O2 A
D
( q- q: C# W7 t/ K' w (is) defined to be 定义为
" n, }: z' `' d9 J9 H" _ definite integral 定积分 6 A* D% g$ \6 M% ]" @
definite integral with variable upper limit 积分上限函数
( p) k7 Y. Q t+ u& }# T definition 定义 ) ]; d: P* B) r2 c! L/ U; C
denominator 分母
# X- f. C% W8 ~ denote, denote to be, denoted by 表示为 $ v9 W+ u- s% D: e9 Y+ m! M5 k
dependent variable 因变量 $ K9 R- z' i+ X- Z; |* [
derivative 导数 , l& s) J8 C8 V
determinant 行列式
- @) Y1 R9 @+ E diagonal 对角线，diagonalization of a marix 矩阵的对角化
: Q+ T- T* W7 z X diameter 直径
/ L9 _( u2 j* B" S dimension 维，维数 4 ?- M2 y4 p0 ~% R( h% h' }
directional angle 方向角 * O5 {- z8 G7 _9 H% |
directional cosines 方向余弦
8 |7 {+ H; \( L7 p; u3 m6 k discrete 离散的 7 {2 l. z4 J& Z0 D' x/ w9 q( ?
disk 圆盘，圆盘闭区域
1 B, k/ ?, ~! F( _$ E" x8 S divergent, divergence 发散 6 } W+ v+ N$ R9 [9 i
displacement 位移 ; r+ n" Z& D; u, S! [; J
first/second/nth derivative 一阶/二阶/n 阶导数 " Q; o; O; B- C! N: O
right-hand (left-hand) derivative 右（左）导数 ) ]/ @, t" W9 D& ~7 c3 c$ e
difference, subtraction, subtract 差，减法，相减 . g5 C( ` ^+ }! ~% a' N
differentiable 可倒的，可微的 # S5 ]" R" M0 ~* r
differential 微分，differential calculus 微分学
, c d$ r6 n M6 j discontinuity 间断，point of discontinuity 间断点
0 g9 @; H* k1 ~: U distribution 分布
! g/ e7 o/ i; q! g8 q normal distribution 正态分布 # o5 A5 Q' a, R N) U
Bernoulli distribution 伯努利分布 0 G* ]1 {6 N$ y; \
binomial distribution 二项分布
3 ^& W& c# L0 a. F# e: K' }: d Poisson distribution 泊松分布
& l8 `- f7 p& Q# H$ h8 F$ X5 [ negative binomial distribution 负二项分布 6 [5 q9 P7 N+ g' y
geometric distribution 几何分布 ' K8 k4 T6 b& ?: V* q
hypergeometric distribution 超几何分布 . z2 t' l6 s$ y8 i# u
uniform distribution 均匀分布 % E0 s0 @& Q( c r( z
exponential distribution 指数分布 ' m; Z9 ~$ @1 ^( u3 Y
Gamma distribution 伽马分布 9 i4 P- b4 y* }
Weibull distribution 韦伯尔分布 , _3 Q) u% b. V" N5 t! `, N
lognormal distribution 对数正态分布
( v; r! l& E; j2 k# {+ z chi-distribution 卡方分布
8 C) B! B- w4 F' R- S student t-distribution 学生t 分布 7 e; y0 L( Z; l! a( ]7 \ o
F-distribution F 分布
+ H( T- Q/ T6 u+ d- c division, divide, quotient 除法，相除，商 / I n7 `' o' ~- E/ r6 x8 V
domain, natural domain 定义域，自然定义域
; f, M& h3 x+ s. A' E: k, N dot product (or inner product, scalar product) 点积（或内积、数量积）
6 l2 } Z7 X9 B1 [5 P# |* I4 Z double product 二重积分
4 i! l5 H9 z5 U' Q! x E
# A! G/ g1 R+ m. `* g' D eigenvalue, eigenvector 特征值，特征向量 0 r+ N3 i# }/ g0 m: N- W
element 元素 $ e7 o B- A; x0 i
elementary transformation 初等变换 2 s4 O" n' i1 \& d U
ellipse 椭圆 0 L, ?6 l, y5 W5 G6 l
ellipsoid 椭球面
0 k6 } q' d9 F) g1 ~ elliptic cylinder 椭圆柱面
) o: z( Z C+ ~7 J% c% L' S entry 向量的分量，元素 & S8 W( e$ R8 {/ ~: {
equal, be equal to 相等，equation 等式
B, Y4 F: Z$ h' Q+ P! J equilibrium 平衡 " h: C/ a6 R! J" Y5 g4 D
even function 偶函数
6 {1 D$ z1 k+ n$ V exclusive 互斥的 0 S- t3 _% [6 e& J
mutually exclusive 完全互斥
/ \5 {# F c4 E& I- e! Q expansion 展开式
1 a: ?+ j$ m4 A expectation (expected value) 期望 6 G3 C$ Q. u/ y
exponential function 指数函数
# H5 _2 U! x5 N- z- @ expression 表达式，express y in terms of x 将y 表示为x 的一个式子 " C- O! l, r9 g: Z. u+ s2 C
exterior point 外点 ! {' g0 C0 H3 P
absolute/global extreme values 最大最小值
2 [. _( b% q% v1 Z* h# A relative/local extreme values 极值 3 ^+ e, e* |8 b, \( L# z
F
4 A9 q* W* n7 X! f factorial 阶乘 0 K' g) r l4 T2 [9 @, d0 d; \8 l
find, compute, evaluate 计算
. X; ]% N& z' v; Y; a8 c first-order linear differential equation 一阶线性微分方程 8 M Z7 X( w4 e6 D" d
first-order separable differential equation 一阶可分离变量微分方程
: `" P: o3 j+ o5 L) S9 I0 f focus 焦点 ; u0 [9 e! B& A& n1 }, g* x
formula 公式 ! E4 a9 H- i5 U) t B# v$ q
fraction 分数 ; A. ~0 g) s# `" _0 Q$ x$ }/ b) i5 p* R
proper fraction, 真分数，improper fraction 假分数 1 p8 e% Q* }7 c2 M' T
function 函数 + X a- L7 @9 b" R; X
function determined implicitly by equation 由方程确定的隐函数 & z& H$ Z" }; Q' C: o
function determined by parametric equation 由参数方程确定的函数
. L* R( r; H) Z5 C# j& [7 S Foundation Theorem of Calculus 微积分基本定理
4 V1 E1 A; e/ `3 k1 q! a# `8 K* A fundamental solution 基础解
- v* g: h1 p: T5 l2 c G & g! \' [4 S9 P4 D
Gauss-Jordan Elimination 高斯-若尔当消元法
. U7 X) ^; O3 m0 H: n0 {3 } general equation of a plane 平面的一般式方程 ! ^7 D5 Z y& @# Z9 G+ W; A
general solution 通解
4 U5 w8 }8 S* H/ q0 k generator 分母
+ a) r2 X- y% u6 i h geometry 几何
* Z7 B# ^8 Y% c: U' e8 C% T) Y geometric meaning (interpretation, significance) of derivative 导数的几何意义 / B9 j. J8 e0 L* D
given 给定，设 ' j( C, x+ c$ V' S
gradient 梯度
( ]" h) d' K0 r1 V gradient vector 梯度向量 8 G+ l# M. m- e
graph of a function 函数图像 * I& x# ]& B8 X3 B
gravitational force 引力
/ w4 C* g- k2 `! e$ H) }' [# Y H
; i v& A t/ K: w R4 v3 {9 _5 Q hemisphere 半球面
J `# _, f0 ]" _ homogeneous equation 齐次方程 ( H7 R) H7 x9 U3 t( n3 I7 M0 K: m8 I
horizontal 水平
: d& j# W) y4 Z: f. p V horizontal asymptote 水平渐近线 / H! d7 ^1 Q- t: M. N" \0 C; t
hydrostatic force 水压力
, \( R4 w3 p1 i3 ~1 V hyperbola 双曲线 ' z2 y* H3 c& I/ X k* h
hyperbolic cylinder 双曲柱面
( O# z/ s P6 a9 o Y" ` hyperboloid 双曲面
3 d E ?: s0 f8 x8 y0 ?/ e* `' T$ U( J' a hyperboloid of one sheet 单页双曲面 * P3 `0 V% R R- S0 q, }. L, P; r: |
hypothesis 假设、题设
" V8 F, d2 s3 P hypothesis testing 假设检验
" J& h8 u+ `+ [ I 1 m r& J( q0 Q& ^! d. [# ~ T8 r
identity 恒等式 ! E7 c7 k! U H3 ]" x0 @
imaginary part 虚部 . X h: s/ a7 Z ]/ x
improper integral 反常积分 * w3 I, n' p. b7 I5 |) @+ f6 G# R
increment 增量
+ Q- R1 p- I1 X/ o$ Y6 \ indefinite integral 不定积分
# }# }' N; w8 i/ `6 y independent variable 自变量
% @3 N9 ^0 g _, v indeterminate form 未定式 6 u/ L3 \) a# C
index 指标
" y/ j% i% U) k7 d inequality 不等式 0 Z- i- k' O/ u5 J6 O1 k
infinitesimal 无穷小量 $ M; k! m6 w D8 F
infinitesimal of higher order 高阶无穷小
6 @: Y/ b' j" L: t( h/ {4 Y0 F" E equivalent of infinitesimals 等价无穷小 * t! o1 e5 l- a) p
inflection point 拐点 ) J& _0 J: S) _8 k
initial-value problem 初值问题 N# V4 {& }/ f2 u2 r& f. m+ r1 M: u% Z
integer 整数 0 u7 W5 v, E) w1 w! b+ G
positive (negative) integer 正（负）整数
: k% G% W; F' x: c, C$ m integral 积分 1 l" ]- d; L* _- ]$ C a2 T$ A0 K
integral calculus 积分学
' x0 C9 G7 V3 Z/ r) E integrating factor 积分因子 3 t! M5 e, b2 V* w. t6 T9 ?: N
Lebesgue integral 勒贝格积分 # c: b: H* Y" I7 J
Riemann integral 黎曼积分 + N8 T% r* F! X& N+ L+ J( ?" z
integrable 可积的
' y2 B/ G- Z; h+ `* q$ J# k5 m integrable with variable upper limit 积分上限函数 + C( w5 L8 u) ~( A5 F/ y2 s
integrand 被积函数 : t3 \/ [0 o* n! V' ~
integration by parts 分部积分法
$ y- J/ w5 V4 r) ^" z& e- P integration by substitution 换元积分法
# n& t) F3 k) v integration curve 积分曲线 6 }: H8 e `) w4 L+ F6 E5 ^
intercept 截距，x-intercept x 轴上的截距 * F+ w6 e) l7 C& w
interior point 内点
: }, n2 c9 w8 U K# D Intermediate value Theorem 介值定理 1 O# P `% T! _6 g a
intersect 相交
7 j+ F3 K/ j& Y* }& R. M% Q& W intersection 交集 ! Z# K0 V& s& O# H2 V" w
interval 区间
4 k+ Y' K a$ _& B6 |# x1 r+ i6 f closed (open) interval 闭（开）区间 3 }( I# e: ]' d7 S# k) A5 E/ u3 B
interval of convergence 收敛区间
2 ]4 K7 o& j, ~, U& g: d3 R- F inverse 反、逆
1 u9 H! E4 G0 x6 a0 h% E inverse function 反函数 % e- |- j; P8 y" l, N
inverse matrix 逆矩阵 ; L# g4 M9 t% _
inverse trigonometric function 反三角函数 7 _1 u e! e) V- ~0 C
inversely proportional to 反比与
! D7 ]$ {$ m( ? l5 a6 q irrational number 无理数
( l: W' K5 L$ ~( l/ z iterated integral 累次积分
: M a$ x% l1 z2 ]7 }" x% c iteration 秩代
& D% {9 _9 w! O, @6 E- h" o9 l. M- Z) ^ J 7 f* z$ u0 G D- f/ Y7 O4 o6 U+ J
Jacobian matrix 雅各比矩阵
/ y4 o7 s5 i% C$ \) {; A L
8 H& @' T, ]) M$ T' I( m laminar 平面薄片 ! N% ]7 `$ y8 y1 T
Law of Parallelogram 平行四边形法则
+ h9 D3 Q$ Q p7 L, i* N lemma 引理
! ]2 O& A& b0 ^ length of an arc 弧长 3 F3 k+ r" c5 K' O2 A- A
let 设、令
# _$ C" V1 t& T* L: d, H9 x) S; ^ limit 极限 ! i1 p1 g% J$ f6 _) J& Z g
right-hand (left-hand) limit 右（左）极限
5 M( v) z5 U8 Q/ ?6 U6 C the limit of a sequence 数列极限 - ^" }* T4 N D( z
the limit of f(x) as x approaches x 当x 趋近于x 时f(x) 的极限 3 {9 Z0 M! L' ~3 t; v! H( C
the limit of f(x) as x approaches infinity 当趋近与无穷大时f(x) 的极限 : P1 A2 `" m [- V4 i
line integral 曲线积分
# _! T/ F- ~5 | line segment 线段 5 x y. @9 ~/ W
linear algebra 线性代数 1 Y8 ^3 e/ f' W* A5 w
linear approximation 线性逼近 . E: c' Y" M8 B7 e
linear combination 线性组合 8 A/ y+ m' k+ o! T
linear function 线性函数
) t) k C$ l9 f$ p linear operations 线性运算 8 |3 ?4 h. ]- j1 Y
linearly dependent (independent) 线性相关/无关 & Z& |/ k z7 D* H* U
logarithmic differentiation 对数求导法 $ w( X, x% w; Y& K+ s" s7 l# `
logarithmic function 对数函数 ! M0 x! N. P) h# w+ Q) ?
lower limit 积分下限
; m% M+ c Z* d4 n0 G" d5 k M
* W5 v9 E- X; l# P$ F mapping 映射
9 l5 v0 A, {* o( _* P6 ~9 m0 R mathematics induction 数学归纳法 - l2 e+ ], y/ E7 D
matrix, matrics 矩阵
/ d d5 k x: b0 \: e block matrix 分块阵
b$ e+ }' U3 w3 P diagonal matrix 对角阵
4 V1 r% K* Y0 A, A elementary matrix 初等矩阵
! Y& L* K% W$ b B/ r: r identity matrix 单位矩阵 3 a5 `) r5 Q' O/ `' W
unit matrix 单位矩阵
0 K% X) V: a9 `4 t e invertible matrix 可逆矩阵 % D# H" C& ?) T
singular matrix 奇异阵，降秩阵 / g! V- O% k, B, c, u3 A
non-degenerate matrix 非退化阵 9 r" d0 M7 H) n# a
scalar matrix 数量阵
% S! h/ y. o1 ~) U0 q square matrix 方阵
: r# O- o% N0 C8 `% J orthogonal matrix 正交阵 2 k8 @/ f1 R: n5 m. d p
symmetric matrix 对称阵 1 C; y9 x& @0 f
skew-symmetric matrix 反对称阵 * r4 x# @" |% ^& J* R: a6 E& Z
full rank matrix 满秩阵 8 ^0 c$ B& L2 c7 J) q
maximum 最大值
* d# z0 v( m% B* E maximal linearly independent subset 最大线性无关组 . W$ T# ~! \& f: q" A2 H
mean value theorem 中值定理
- X. V- p# V& V6 D. E& c median 中位数 4 C u/ c) t; ~ q7 j
minimum 最小值
, U8 M$ _2 f" A# Q3 { mixed product, box product 混合积
2 {) K/ j3 S2 i7 _! z0 k0 c mode 众数
& D2 ?+ Z2 ~9 J' Q2 P' ~4 N8 I moment 矩量
$ V2 f, z- I) F moment matrix 矩量矩阵 / u. B" c* K- F( E% E
moment generating function 矩量母函数 - v8 B! j. R0 o/ j$ j5 t
moment of a force 力矩 ( C7 A" B1 e5 X; `( U+ u
moment of inertia about x-axis 关于x 轴的转动惯量
0 s7 F# I9 s/ t! {- }. g monotonely decrease 单调减少 % U8 j) \) {: b- E. t* ]
monotonely increase 单调增加 $ W* W* } ]2 p T `/ n# B
monotonicity 单调性 0 Z7 i" r( X9 k- d4 m
multiplication, multiple, product 积，乘法，相乘 1 Y* G- a# v3 h7 Y, F4 Y
multivariable function 多元函数 " Y5 M* H- ~6 Z" P ?# N4 n. N( p
N
! R4 N7 z; d ?( b7 G natural number 自然数 $ o" i1 R# \6 @
natural domain 自然定义域
2 ]/ x( m# _2 a% s5 [# m8 s8 Z necessary condition 必要条件 ' P- J. i# t# d9 G& u7 O2 R
neighborhood 邻域
- Z4 V5 J5 ^5 [' [8 ^ deleted neighborhood 去心邻域
; ` l5 S0 T9 ]- d1 g3 m2 c! D+ b2 u nontrivial solution 非平凡解
|, D; C. b! e% o& K norm 范数 # |+ v8 V) @! A2 W
normal line 法线
3 ?" ` o/ y2 C normal plane 法平面 5 n7 H* t- c( f) @" U { R# N0 A
normal vector 法向量
0 t4 U0 g/ m K3 K, a4 L0 ? notation 记号 % }; C, `0 f( u9 X0 b
numerator 分子
4 b. F) k: M) ^9 ?+ {0 o+ s O
* c( P" n; e& v* X0 _3 s odd function 奇函数
2 s6 u8 E0 \0 t' F" ?. a order 次序/ 阶/导数的阶/矩阵的阶/行列式的阶
) ^% I! U8 P% ?8 L; ? operation 运算
2 l2 L3 C; J4 u! v( w optimization 最优化
+ Q1 z; k& c7 W order-reducible differential equation 可降阶微分方程 0 T) S& S; g$ j. w
ordinary differential equation (ODE) 常微分方程 ! K' {# x7 M# B* |3 `9 f9 _$ p% `
ordinate, y-coordinate 纵坐标 7 d. R: V: m2 `" z& A0 r. m# _* l4 S% e! Q
orthogonal 正交的
% [) P. _; c& O orthogonal basis 正交基
2 @+ C, ~+ O2 \4 [4 v orthonormal basis 规范正交基 # O: U! u: M- z
oscillatory 振动的 6 D/ r9 L' B( n' ]1 y
P 6 y- `' k7 G4 u% T* ?# h0 Q% A8 e
parabola 抛物线 ; B+ Q+ p# u; s/ f$ N: z
parabolic cylinder 抛物柱面
$ i$ I' Y4 A5 J+ \9 { paraboloid 抛物面
3 p- G+ U( i4 b parallel to 平行于
( o( A# {4 y+ Y; X9 F) ` parallelogram 平行四边形 + O" X+ B% ]1 x
parameter 参数
' \; V9 H7 Y' e6 h" H parametric equations of a line 直线的参数方程
/ T3 r* `+ y+ k# d5 H7 k# T parity of a function 函数的奇偶性
4 b4 A+ N6 R2 F% l; G: f, ?4 } partial derivative 偏导数 + d( p3 M$ A, _/ ~) k
first partial derivative 一阶偏导数
a. s% G) D* d! r% U7 p6 n" d3 v mixed higher partial derivative 高阶混合偏导数
, C) f- Z$ }: N) n/ F1 W) g4 B part 部分
/ h; C& s' }. T( T. P integration by parts 分部积分法 3 k, J9 t) o8 w& t
partial differential equation (PDE) 偏微分方程
1 M/ M, C4 y& P2 H partial fraction decomposition 部分分式分解 4 u1 Z! j' W" m: D8 t) C' h( f9 P
partial sum sequence 部分和数列 ' Y+ k7 @8 }% @6 C; |% Y* ~
particular solution 特解 ; | D6 c2 W9 S0 m: B# g3 P
pencil of planes 平面束
; X7 q; Q0 g7 U period of a function 函数的周期
, o( v* p2 c5 p# {$ ^: t periodic function 周期函数 $ I$ j0 I- ^* J- K- r: j+ F4 l
permutation 排列
' ?9 {+ Q- g! n; f$ V9 X$ m- h' u perpendicular to 垂直于 / L; e+ K3 W" W
plane 平面
. T+ Q2 k- A+ a( R5 I plane region 平面图形 * c3 u. v) q y1 x
plane rectangular coordinate system 平面直角坐标系 5 k: l0 A: w) Z8 j0 u
plane analytic geometry 平面解析几何
" V" M' u3 o; W% S# \9 s point 点
- U/ u. D5 E8 l/ [# y8 C+ ]9 g common point 公共点，交点
w+ O+ {5 m7 _- U point-normal equation of a plane 平面的点法式方程
+ a% e. a- H4 f6 Q2 [ polar coordinate system 极坐标系 n1 B! f. S0 a i$ R. _# j/ H
polygon 多边形 3 y! a: Y, m& ]- p; H% {; \7 P
polynomial function 多项式函数 - d0 B& P4 o* `0 E v4 h. P
position function 位置函数 % U6 G+ ]( W/ y: m2 U6 X6 z
power 乘幂
$ z: }' K' M( V; Z power function 幂函数 3 [$ ?4 B, [* W5 m% b# n3 h. x- c; e/ |
power series 幂级数
( k0 Z: T0 U7 Y' P probability 概率
( b/ B+ r) r0 X5 a: Q probability density function 概率密度函数 ( L( D9 h9 |0 W/ D1 F, x2 n
probability generating function 概率母函数
" N( l0 O |( \/ S0 j probability mass function 概率质量函数 / R; t% Q% h7 _) O C9 Y# t
problem, question 问题 K7 }- g, d% k) n6 z4 M7 L
product 乘积 3 f4 o6 y6 s- {8 n/ z
projection 投影
L7 k# d9 K4 y+ A5 ?& E6 Z3 ~1 G! ^ proof, prove 证明 / X( p1 B6 A. x! \5 L8 Y
properties 性质 8 _' i$ Y7 t4 x: P: U
proportional to 正比于 ' g& k! D# P2 j! N ~4 U
inversely proportional to 反比与 2 h r) I2 P% ]" Z v, c
proposition 命题 3 Q# z3 }: H' Z$ o; `
pyramid 棱锥
- I- o4 ]% D, t2 r5 n Q 8 z; ?: a, r( C. g# {: t
quadratic 二次的，二次
' O. x- E3 o" e. a quadrature 积分过程，正交的
* l4 ]1 b8 N9 E* ]$ {1 e+ F quadric surfaces 二次曲面
, x0 P7 X5 ?' u# H quality 质量 1 |/ t# D! i H
quantity 数量
% E q# t }# P2 d quotient 商 3 a% r+ o# ~2 k" X3 n' g
R 2 `/ t3 X' T: K) @ E- J
radian 弧度 2 \8 `9 |) r# N- T o
radius 半径 7 F8 x4 G f( v5 o8 c
random variable 随机变量 / l! R0 U2 m9 u6 r9 y0 G
rank of a matrix 矩阵的秩 6 `8 F( o u2 f! O# W
range 值域
4 p9 R' Q6 |3 ]! u7 @ @ the rate of change of y with respect to x y 关于x 的变化率 * y% s5 u7 I( h$ g: {
rational function 有理函数 / W) j. f" F$ F$ m
rational number 有理数
$ Y% _( ]# v3 }, ^ ratio test 比值判别法
2 @, m- b4 H( Y* ~& \ real number 实数
& W I$ q( O& g/ p rectangle 矩形 ; R9 s0 O# a' }3 \( N" Y7 [
regression 回归 1 n3 ~, a. S+ Z- M6 l. K
linear regression 线性回归 5 I5 S- O; T- P$ \7 F
related rate of change 相关变化率
; ]* ~" n0 p* X' b X* ~ right circular cylinder 圆柱面
( `/ g9 X6 e: { right-hand coordinate system 右手坐标系 " O$ |) q+ `: W8 N
root-extract 开根
& g r: Q/ b7 Q root of an equation 方程的根 $ V, J2 E# }; U' J
root test 根值判别法 2 |. Z6 I H. Z0 }9 F) s
rose of three loops 三叶玫瑰线
$ e) \/ K$ m& `! x% x+ a% r1 k row 行 - e' a6 _; |8 U% Y# q8 g5 m
elementary row transformation (operation) 初等行变换 9 C: K- `5 e0 i1 s
S
2 U6 ]. X- O5 H" s% C5 v) i( O saddle 马鞍面 ) i. B/ g7 y- m# o
sample 样本
$ l* K3 s- p# r. W. g scalar 数量，标量
+ x4 ]6 H/ D2 b4 Q7 Z* V, E secant 正割 ( y: m. { k( u6 E
secant line 割线 7 ]5 b: I: I0 V1 ^3 X
second-order homogeneous linear equation with constant coefficient , W Q; T, O6 @% D- U
二阶常系数齐次微分方程 , S% w0 ^! b" ?5 X- H) _, [0 z
second-order nonhomogeneous linear equation with constant coefficient 二阶常系数非齐次微分方程 8 D8 F/ q* a1 g6 f. Z1 G T
sequence 数列 9 q ~/ ^* S) y+ w0 y4 h& @
series 级数
0 ^ p+ v9 O' B0 X infinite series 无穷级数
% x- f b" |: S* g2 v* W* b Taylor series (expansion) 泰勒公式 ; J! T) h, { a4 E( X% E' G
set 集合 . ]- l( ~! m/ c! m; p5 L5 P
show 证明
' r0 Q9 Q' m" A+ M1 [' i single variable function 一元函数 # j3 s0 p) K m) G k9 f3 U
slope 斜率 $ V# _- e4 K% c% V, `, \
space 空间 & O8 c( ~( w0 w& L/ d
vector space 向量空间 6 q3 i1 h) U4 J5 z+ N( c
linear space 线性空间
* x. n- T. ^4 b9 F \0 f space analytic geometry 空间解析几何
3 s+ T" t( @- I! @ 2D(Dimension) space 二维空间 1 ~ V3 U2 G" O" J+ |
space rectangular coordinate system 空间直角坐标系
" |$ b3 i% S+ `" } squeeze rule 夹逼准则
* n- h5 \. h# _ solid 立体
+ m. X0 ]/ T- F2 j# g k6 _ solid of revolution 旋转体
, z5 t/ R9 y) o4 t7 E6 T( G+ ? solution, solve 解
8 R# K7 l' {) f/ i speed 速率 9 k3 k6 ^4 u$ x6 p, x
span 生成，张成 $ U- Y, `0 H$ U3 u3 w& _1 ]
sphere 球面 ! y$ i& i6 `1 i/ _1 I9 }8 g
standard deviation (std) 标准差 7 H( j* D1 A) v( b7 i/ ]
state 叙述
* B) ~0 F3 Q9 Y$ g stationary point 驻点 $ C D( \2 b2 x& {
stochastic 随机的 / G9 c; E( g3 P e; C: m# `2 H
stochastic differential equation (SDE) 随机微分方程 - o$ y. k4 R+ b
straight line 直线
% l" }- a9 I3 G subset 子集 + n) a* z9 @+ D8 k* T
subspace 子空间 * k* g6 x( O" v$ W7 Q; L0 o
substitute, substitution 代入，置换 5 o' R! P, V M; i; {- j8 Y
integration by substitute 换元积分法 # \% _" [5 D4 t* _& J! z( m
sufficient condition 充分条件
, @6 G1 v% }3 z: m# C! i sum, summation 和，求和
# C* K( _$ [: U# F% k }$ J sum of a series 级数的和 : e8 u7 B* u0 q0 K
suppose, supposition 假设 : q9 T1 V$ K# a6 n; H" p/ z6 l
surface integral 曲面积分
1 P2 L8 j! I) F symbol 符号 ; p! h. ?# \4 j4 t7 e
symmetry, symmetric 对称 ' e9 x* y3 o+ H9 V# R* i
symmetric equations of a line 直线的对称式方程 # t' B3 ^) S. c9 r
system of equations 方程组 0 H. e5 @( q5 V& c- Z' B
system of linear equations 线性方程组 1 p2 y7 V M3 [* n6 a ~
T # d$ A& j5 N( J
tangent 正切 j5 V2 }& @' \3 @
tangent line 切线 / ~8 m/ y1 K1 [6 z/ }
tangent plane 切面
% \8 j. O! K, O; i, A! v9 } theorem 定理
L+ v) P5 d3 p4 m1 N transformation 变换 & k8 Z% s4 ?* v7 y7 [
translation 平移
0 T, a) Y4 h2 ^% f# V5 m# s- @ trajectory 轨迹
( M( \3 ~, p+ m! @7 K' [" j/ s trapezoid 梯形 7 A! @3 c& q p; T
triangle 三角形 ; _6 k. C# ]+ E3 M+ i+ W' Z
trigonometric function 三角函数 1 Z. b! T/ ? y
hyperbolic trigonometric function 双曲三角函数 3 Z& N2 B7 ?) O2 @4 v y
triple integral 三重积分 & n$ f- Y" K- ?
total differential 全微分
) v# E7 p1 L' m4 R7 O total increment 全增量
2 a) V+ W- ~4 u1 I$ h U
# D# r5 B+ R5 Z; ]7 \; N- S unbiased 无偏的
3 b$ O* v8 {& C# }+ ~4 I union 全集
5 K: q, S5 N0 e* _9 Q- K$ @. [1 a9 Y unit vector 单位向量
0 I9 _' v) l( R, i# V @$ T unknown 未知数
& c: a' a e( _. @ upper limit 积分上限
3 E# e# ~- n, X3 w5 L1 g4 s V . Q2 y$ g$ r: Y% ]& [0 f
value 值
0 {, a. W& N9 M- n9 V% v9 K b variable 变量，可变的 ( \) F- H- `* n+ V/ O) |
variance 方差 + }8 e6 k* H+ ^" Z6 T9 @! Z
vector 向量 3 v P6 P0 }+ w1 ~! ^
n-dimensional vector N 维向量
+ C% c* \& \- X6 ]( h velocity 速度 ' `+ S- u* p# h5 u% E# t
verify 证明
# Z5 k; k' n' E; { vertex 顶点 (复数vertices)
p& t8 D. X: f. }2 p' ` vertical 验证
. u& x. o9 V7 {* ~5 @ vertical asymptote 铅直渐近线 $ q0 G) h$ J: B( |9 s$ B
volume of a solid 立体体积
/ u; d3 ~8 N, y% ?+ [ the volume of a solid of revolution 旋转体的体积
+ H: K9 S% J6 C% @7 }9 x+ a W
* T0 h' j% l$ a* i- K. J the work done by a force 某力所做的功
; r" H; n9 R2 L3 P9 X% C; P9 G Z
6 c; ^- k. ~7 k- Q/ @$ ?5 |& F+ B8 ? zero 零
& w; t( K1 b! i K5 ?7 ]8 u zeros of a polynomial 多项式的零点
M" a' w. w8 I0 [ Mathematical Sentence Patterns # e; X7 M2 ?0 b" ~7 J
1. If …… , (then) …… (若设……，则有……) 2 j3 D7 R: Z" Q2 Q- z
2. Let …… , then …… . Therefore …… , so …… (令……，则…… ；于是……，因此……) ! ]" m* j* ^; i/ S! |) p1 E" h
3. By …… , we have …… (根据……，可得……)
0 t r8 ^- |6 c% Y# ^ 4. Prove (that) …… (证明……)
; {2 S+ r$ K4 o9 o 5. Compute that …… (计算……)
( Q9 w7 ~3 r2 d" k D 6. Given …… , find …… (设……，证明……) $ N. ]$ A- w, R9 K* ]
7. Solve the equation for y in terms of x (将方程中的y 关于x 解出来)
L' w, F1 x% x( k) Q0 D- z 8. Since …… , (we have, it follows that) …… (因为……，所以可推得……)
$ B& y8 E4 |4 e 9. Assume (suppose) that …… , then ……. Hence, …… (假设……，则有……；因此…… )
! v. m; h5 w% M m- P; O 10. By hypothesis …… , hence ……, and therefore …… (根据题设……，可得……，因此……)
; ^+ l2 Y' [- o; G, z4 x) q E0 y 11. The above results imply that …… (根据上述结果可得……)
5 |& u% Y" \& N7 q6 h, v 12. When …… , …… becomes …… (当……时，……变为……) q9 O8 o6 P6 d1 j4 A5 b) w
13. Similarly ……(相似的/ 同理可得……)
" @5 \- b- y8 ~# L* D1 U 14. In general …… (一般的……) 4 t% w8 c. T' U% p3 ?
15. Specially …… (特别的……) ) t/ E: w+ z* O6 ?' T
16. Without loss of generality, we assume that …… (不失一般性，可设……)
7 F3 A& J& w# l D8 g9 `- q# o% C" e 17. Substitute a for x in (*), we obtain…… (在(*)中用a 代替x ，可得……)  ( t% S: P& A' r, R+ I4 t
本文转自：译匠（请点击阅读原文关注） : I/ J6 {3 j1 [: y5 H" N5 M( U1 j
8 N9 k5 c8 O0 O8 X6 T, |
$ |8 E! c: b4 t* e1 b% n8 h$ E | 
发表于 2023-5-4 12:26:15
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